Index: /diplomarbeit/Ausarbeitung.tex =================================================================== --- /diplomarbeit/Ausarbeitung.tex (revision 148) +++ /diplomarbeit/Ausarbeitung.tex (revision 150) @@ -50,5 +50,5 @@ \include{Einfuehrung_Saeulen} \include{Kapitel_3} - +\include{Kapitel_4} \begin{appendix} Index: /diplomarbeit/Kapitel_4.tex =================================================================== --- /diplomarbeit/Kapitel_4.tex (revision 145) +++ /diplomarbeit/Kapitel_4.tex (revision 150) @@ -1,2 +1,47 @@ \chapter{Ergebnisse der S"aulenversuche} \label{Ergebnisse S"aulen} + + +\section{Phasenverhalten in der S"aule} + +\section{Auswertung der Messungen} + +\subsection{Druck} +\subsection{Dichte} +\subsection{Oberfl"achenspannung} +\subsection{Konzentration CS2} +\subsection{Sanierungsrate} + +\section{Bewertung und Vergleich} + +\section{Str"omungsmodell} + +\subsection{Trapping Number} + +Die Trapping Number beschreibt das Kräftegleichgewicht zwischen Kapillarkräften, die den NAPL in den Porenräumen festhalten, und den viskosen und Gravitationskräften, die den Weitertransport fördern. +Sie ist wie folgtin Gleichung \ref{eqn:trapping number} definiert: + +\begin{equation} +N_T = \sqrt{{N_{Ca}}^2 + 2 N_{Ca} N_B sin \alpha + {N_B}^2} +\label{eqn:trapping number} +\end{equation} + +Dabei ist $N_{Ca}$ die Kapillarzahl. Sie gibt das Verhältnis von Viskositätskräften zur Oberflächenspannung an der Phasengrenzfläche an, wie in Gleichung \ref{eqn:capillary number} dargestellt. +$N_B$ ist die Bondzahl. Sie drückt das Verhältnis von Volumen- zu Oberflächekräften aus, siehe Gelichung \ref{eqn:bond number}. + +\begin{equation} +N_{Ca}=\frac{q_a\mu_a}{\sigma_{an}cos\theta} +\label{eqn:capillary number} +\end{equation} + +\begin{equation} +N_B=\frac{\Delta \rho g k k_{ra}}{\sigma_{an} cos\theta} +\label{eqn:bond number} +\end{equation} + +Weiter ist $\alpha$ der Winkel zwischen Fließrichtung und Horizontaler. Das heißt bei einer eindimensionalen Strömung in vertikaler Richtung wird dieser Therm $0$. +$\sigma_{an}$ ist die Grenzflächenspannung zwischen Wässriger Phase und NAPL. +Weiter ist +$\theta$ der Kontaktwinkel zwischen Grenzfläche der Fluide und dem porösen Medium, +$q_a$ ist die Filtergeschwindigkeit nach Darcy, in die die Permeabilität des Bodens und das hydraulische Gefälle eingehen, +$\Delta\rho$ ist die Dichtdifferenz zwischen Wasser und NAPL.