Index: diplomarbeit/Kapitel_4.tex
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 \label{Ergebnisse S"aulen}
 
-\section{Auswertung der Messungen}
 
 
-\begin{figure}
-\includegraphics{120620_col7+8}
-\caption{Säulenversuche bei $2$\% Tensid und einer Fließrate von $1$ ml/min}
-\label{7+8}
-\end{figure}
-
-\begin{figure}
-\includegraphics{120605_col9}
-\caption{Säulenversuche bei $1$\% Tensid und einer Fließrate von $1$ ml/min}
-\label{9}
-\end{figure}
-
-\begin{figure}
-\includegraphics{120605_col10+12}
-\caption{Säulenversuche bei $1$\% Tensid und einer Fließrate von $0,5$ ml/min}
-\label{10+12}
-\end{figure}
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-
-Die Messergebnisse der einzelnen Versuche sind nachfolgend in drei Graphen zusammengefasst dargestellt. Abbildung \ref{7+8} fasst die ersten beiden Versuche (Säulen 29-34) zusammen. Für beide Versuche wurde eine Tensidlösung mit zwei Prozent Tensid zur Sanierung verwendet und eine Fließrate von 1ml/min eingestellt. Abbildung \ref{9} zeigt die Ergebnisse vom dritten Versuch (Säulen 35-38), der mit einer Fließrate von ebenfalls 1ml/min, aber mit einer nur einprozentigen Tensidlösung durchgeführt wurde. Abbildung \ref{10+12} zeigt die beiden letzten Versuche, die mit einer einprozentigen Tensidlösung bei einer reduzierten Fließrate von 0,5ml/min durchgeführt wurden.
-
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-\subsection{Phasenverhalten in der S"aule}
+\section{Phasenverhalten in der S"aule}
 
 %Säule $52$. Hier war nach Start der Sanierung ein Problem aufgetreten, so dass der Fluss  mehrere Stunden unterbrochen wurde. Diese führte zu einer teilweisen Mobilisation. Nach wieder anfahren des Versuchs bildeten sich zwei Fronten. 
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+\newpage
+\section{Auswertung der Messungen}
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+\begin{figure}
+\includegraphics{120620_col7+8}
+\caption{Säulenversuche bei $2$\% Tensid und einer Fließrate von $1$ ml/min}
+\label{7+8}
+\end{figure}
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+\begin{figure}
+\includegraphics{120605_col9}
+\caption{Säulenversuche bei $1$\% Tensid und einer Fließrate von $1$ ml/min}
+\label{9}
+\end{figure}
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+\begin{figure}
+\includegraphics{120605_col10+12}
+\caption{Säulenversuche bei $1$\% Tensid und einer Fließrate von $0,5$ ml/min}
+\label{10+12}
+\end{figure}
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+Die Messergebnisse der einzelnen Versuche sind nachfolgend in drei Graphen zusammengefasst dargestellt. Abbildung \ref{7+8} fasst die ersten beiden Versuche (Säulen 29-34) zusammen. Für beide Versuche wurde eine Tensidlösung mit zwei Prozent Tensid zur Sanierung verwendet und eine Fließrate von 1ml/min eingestellt. Abbildung \ref{9} zeigt die Ergebnisse vom dritten Versuch (Säulen 35-38), der mit einer Fließrate von ebenfalls 1ml/min, aber mit einer nur einprozentigen Tensidlösung durchgeführt wurde. Abbildung \ref{10+12} zeigt die beiden letzten Versuche, die mit einer einprozentigen Tensidlösung bei einer reduzierten Fließrate von 0,5ml/min durchgeführt wurden.
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 %Verhalten Tensid: Quellen, klarer nachlauf, umschalten auf wasser, umschalten auf IPA
 
-\subsection{Konzentration CS$_2$}
+\subsubsection{Konzentration CS$_2$}
 
 Abbildung \ref{pic:abgefuellt} zeigt die abgefüllten Proben von Säule 35. Die erste Probe (im Bild ganz links) ist klar und nicht gefärbt. Hier ist noch kein Tensid enthalten. Die nächsten Proben zeigen die charakteristische weiß bis rosa gefärbte Emulsion. Hier sind die maximalen Konzentrationen an CS$_2$ enthalten. Die stark rot gefärbten Proben enthalten bereits wieder eine geringere CS$_2$-Konzentration (für die abgebildeten Proben 26g/L und  7g/L). Das Umschalten auf Wasser erfolgte, nachdem das Eluat keinen Farbstoff mehr enthielt, die Konzentrationen an CS$_2$ sind hier nicht mehr wesentlich erhöht (für die abgebildete Reihe 2g/L). Die letzte Probe ist wieder deutlich rosa gefärbt. Hier sind die Reste enthalten, die nicht von der Tensidspülung solubilisiert werden konnten und mit einer finalen Isopropanolspülung entfernt wurden (hier 6g/L).
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 \begin{figure}
-\includegraphics{col10_pd}
-\caption{Verlauf von Relativdruck und Permeabilität über die Sanierung der Säulen 43 bis 46}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{col10_pd}
+\caption{Verlauf von Relativdruck und Permeabilität über die Sanierung der Säulen 43 bis 45}
 \label{pic:pd10}
 \end{figure}
 
 \begin{figure}
-\includegraphics{col12_pd}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{col12_pd}
 \caption{Verlauf von Relativdruck und Permeabilität über die Sanierung der Säulen 51 bis 54}
 \label{pic:pd12}
@@ -171,96 +176,17 @@
 
 
+\section{Berechnung des Mobilisierungsrisikos - Anwendbarkeit auf das System}
 
-\section{Str"omungsmodell}
+Für die Berechnung der Trapping Number stellte sich das Problem, dass die Grenzflächenspannung nicht mittels eines Tropfenvolumentensiometers messbar war. Die Abschätzung nach Antonow über die Oberflächenspannung der leichten Phase und des reinem Schwefelkohlenstoffs erwies sich als unzureichend, da die so bestimmten Werte deutlich zu hoch lagen.
+Mit dieser Berechnungsart wurden Grenzflächenminima von $3$ mN/m gefunden. Tatsächlich dürfte die Grenzflächenspannung noch deutlich kleiner sein, da Mobilisierung beobachtet wurde, welche in der Regel erst bei deutlich kleineren Werten auftritt.
+%Noch mal nachrecherchieren ab wann es standartmäßig zu Mobilisierung kommt. childs findet 3,92mN/m groß.
 
-Ein konkretes Modell zu entwickeln war mit den vorliegenden Daten nicht möglich. Dennoch soll hier das grundsätzliche Vorgehen zur Entwicklung eines solchen beschrieben werden, um die Vorgänge in den Säulen besser zu verstehen.
-
-\subsection{Trapping Number}
-\label{nt}
-
-Die Trapping Number beschreibt das Kräftegleichgewicht zwischen Kapillarkräften, die den NAPL in den Porenräumen festhalten, und den viskosen und Gravitationskräften, die den Weitertransport fördern.
-Sie ist  in Gleichung \ref{eqn:trapping number} definiert nach \cite{Childs.2004}. 
-Mithilfe der Trapping-Number lässt sich eine Aussage darüber treffen, unter welchen Vorrausetzungen es zur Mobilisierung des DNAPLs kommt. Childs  definiert hierzu sogenannte Trapping Curves, wo die Residualsättigung gegen die Grenzflächenspannung für eine variable Viskosität aufgetragen wird. Es können aber auch andere Parameter variiert werden, wie Grenzflächenspannung oder Fließrate. 
-
-\begin{equation}
-N_T = N_{Ca} + N_B
-\label{eqn:trapping number}
-\end{equation}
-
-Dabei ist $N_{Ca}$ die Kapillarzahl. Sie gibt das Verhältnis von Viskositätskräften zur Kapillarkräften an, wie in Gleichung \ref{eqn:capillary number}  nach \cite{Childs.2004} dargestellt.
-$N_B$ ist die Bondzahl. Sie drückt das Verhältnis von Auftriebs- zu Kapillarkräften aus, siehe Gleichung \ref{eqn:bond number} (nach \cite{Childs.2004}). Die oft großen Dichteunterschiede zwischen Öl- und Wasserphase werden durch sie berücksichtigt.
-
-\begin{equation}
-N_{Ca}=\frac{q_a\mu_a}{\gamma}
-\label{eqn:capillary number}
-\end{equation}
-
-\begin{equation}
-N_B=\frac{\Delta \rho g k k_{ra}}{\gamma}
-\label{eqn:bond number}
-\end{equation}
-
-\begin{tabular}{lcp{11cm}}
-Hier ist:&\\
-&$q_a$ &die Filtergeschwindigkeit nach Darcy, in die die Permeabilität des Bodens und das hydraulische Gefälle eingehen,\\
-&$\mu_a$ &die dynamische Viskosität der wässrigen Phase,\\
-&$\gamma$ &die Grenzflächenspannung zwischen Wasser und Öl,\\
-&$\Delta\rho$ &die Dichtedifferenz zwischen Wasser und Öl,\\
-&g &die Erdbeschleunigung,\\
-&k &die intrinsische Permeabilität des Mediums\\
-&$k_{ra}$ &die relative Permeabilität von Wasser.\\
-\end{tabular}
+Die Berechnung und Variation der Residualsättigung konnte nicht umgesetzt werden. Um die passenden Parameter zur Berechnung der Residualsättigung zu erhalten, sind entsprechende Versuche notwendig, siehe \cite{Li.2007}. Die Berechnung wie in Childs \cite{Childs.2004}  verwendet, ist eine auf den dort verwendeten Sand und den DNAPL PCE angepasste nichtlineare Regression, wie beschrieben in \cite{Pennell.1996}. Obwohl zumindest der verwendete Sand dem von Childs verwendeten ähnelt, ist die  Übertragung solcher auf nichtlinerarer Regression basierender Modelle auf andere Systeme schwierig, da ihre Lösung nicht immer eindeutig ist und außerdem gute Ausgangswerte benötigt werden. 
 
 
+\section{Zusammenfassung und Bewertung}
 
-\vspace{\baselineskip}
-%Die Residualsättigung kann durch anpassen der Van-Genuchten-Gleichung und Einsetzen der Trapping Number bestimmt werden.
-Ist die Grenzflächenspannung nicht bekannt, kann sie näherungsweise aus den Oberflächenspannungen der beiden Phasen nach der Antonow'schen Regel bestimmt werden, siehe Gleichung \ref{eqn:Antonow} \cite{Merkwitz.1997}.
-
-\begin{equation}
-\sigma^{gf} = \sigma_{a} - \sigma_{b}
-\label{eqn:Antonow}
-\end{equation}
-
-Die Antonow'sche Gleichung berücksichtigt jedoch nur die Kräfte zwischen Flüssigphase der einzelnen Phasen und deren Dampfphase. Die Oberflächen werden als eben angenommen und die Wechselwirkungen zwischen den flüssigen Phasen werden nicht beachtet. Dort treten Dispersion, Polarität und Wasserstoffbrückenbindungen auf. Sollen die Grenzflächenkräfte zwischen Flüssigkeiten und Festkörpern berechnet werden ist zudem die Kenntnis des Kontaktwinkels nötig \cite{Kruss.2012}. %http://www.kruss.de/de/theorie/messungen/kontaktwinkel/einfuehrung.html
-Da die Anteile der Wechselwirkungskräfte nicht bekannt sind, soll hier dennoch mit der Näherung von Antonow gerechnet werden. Zu bedenken ist, dass die berechnete Grenzflächenspannung größer sein dürfte, als die tatsächliche Grenzflächenspannung. 
-
-Mit dieser Berechnungsart wurden Grenzflächenminima um $3$ mN/m gefunden. Tatsächlich dürfte die Grenzflächenspannung noch deutlich kleiner sein da Mobilisierung beobachtet wurde, welche in der Regel erst bei deutlich kleineren Werten auftritt.
-%Noch mal nachrecherchieren ab wann es standartmäßig zu Mobilisierung kommt. childs findet 3,92mN/m groß.
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-\subsection{Berechnung der Residualsättigung}
-
-Nach Li (\cite{Li.2007}) lässt sich aus der Trapping Number auf die die Residualsättigung zurückrechnen, wie in Gleichung \ref{eqn:Sn} dargestellt. So wird eine Relation zwischen den auf das Fluid einwirkenden Kräften und dem Austrag aus der Säule  geschaffen.
-
-\begin{equation}
-S_n = S_n^{min} +(S_n^{max} - S_n^{min})(1+(T_1N_t)^{T_2})^{1/T_2-1}
-\label{eqn:Sn}
-\end{equation}
-
-\begin{tabular}{ll}
-Dabei ist:&\\
-&$S_n^{max}$ ist die Ausgangssättigung\\
-&$S_n^{min}$ ist die verbleibende Restsättigung\\
-&$T_1$ und $T_2$ sind Parameter, abhängig vom Aquifermaterial\\
-\end{tabular}
-
-\vspace{\baselineskip}
-
-$T_1$ bestimmt den Beginn der Mobilisierung. Bei kleinem $T_1$ tritt Mobilisierung erst bei hohen N$_t$-Werten auf.
-$T_2$ bestimmt die Geschwindigkeit der Sanierung. Je größer $T_2$ ist, desto steiler ist die Kurve.
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-Pennell \cite{Pennell.1996} hat in Sand ähnlicher Strucktur und Körnung für den DNAPL PCE die kritische Trappingnumber bestimmt als $2*10^{-5}$ - $5*10^{-5}$. 
-In dieser Größenordnung dürfte auch die kritische Trapping Number für das hier untersuchte System liegen. 
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-\subsection{Anwendbarkeit auf das System}
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-Für die Berechnung der Trapping Number stellte sich das Problem, dass die Grenzflächenspannung nicht mittels eines Tropfenvolumentensiometers messbar war. Die Abschätzung über die Oberflächenspannung der leichten Phase und des reinem Schwefelkohlenstoffs erwies sich als unzureichend, da die so bestimmten Werte deutlich zu hoch lagen.
-Die Berechnung und Variation der Strömung konnte nicht umgesetzt werden. Um die passenden Parameter zur Berechnung der Residualsättigung zu erhalten, sind entsprechende Versuche notwendig, siehe \cite{Li.2007}. Die Berechnung wie in Childs \cite{Childs.2004}  verwendet, ist eine auf den dort verwendeten Sand und den DNAPL PCE über die Methode der kleinsten Quadrate (least squares method) angepasste nichtlineare Regression, wie beschrieben in \cite{Pennell.1996}. Obwohl zumindest der verwendete Sand dem von Childs verwendeten ähnelt, ist die  Übertragung solcher auf nichtlinerarer Regression basierender Modelle auf andere Systeme schwierig, da ihre Lösung nicht immer eindeutig ist und außerdem gute Ausgangswerte benötigt werden. 
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-\section{Zusammenfassung und Berwertung}
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-Die Versuche zeigten, dass es möglich ist mit einer sehr niedrigen Tensidkonzentration von 1\%, einen großteil des residual vorliegenden CS$_2$ aus der Säule zu entfernen. Im Feinsand wurden hier etwas bessere Erfolge erzielt als im Mittelsand. Die Sanierungsrate lag im Feinsand durchschnittlich bei 80\%, im Mittelsand bei durchschnittlich 70\%. Auch der Austrag erfolgte im Feinsand schneller. So wurde hier nach zwei Porenvolumina 80\% des Gesamtaustrags erreicht, bei Mittelsand waren dagegen drei bis vier Porenvolumina nötig.
-Erstaunlich war die, im Vergleich zu den Batchtest, deutlich erhöhte Solubilisierungsrate. Bei einer Tensidkonzentration von 1\% wurden in den Batchtest nur CS$_2$-Konzentrationen von weniger als 50g/L erreicht, in den Säulenversuchen lagen die Konzentrationen bei 200g/L und mehr. Da mit der anfänglich eigesetzen Tensidkonzentration von 2\% vergleichbare Werte erreicht wurden, lässt sich sagen, dass die Tensidkonzentration hier keinen großen Einfluss ausübt. Relevant ist dagegen die Art des verwendeten Sandes und die Fließrate. Im Mittelsand war eine Optimierung durch die niedrigere Fließrate möglich. Eine Erhöhung des Mobilisierungsrisikos konnte dagegen nicht festgestellt werden. Dieses wurde vorrangig verursacht, durch Inhomogenitäten im Sand. Die genauen Hintergründe die zur Entstehung von vertikaler Mobilisierung führen und die kritischen Fließrate bei der eine Wiederauflösung nicht mehr möglich ist, sind weiter zu untersuchen, vor allem auch für Feinsand, da hier auch bei einer Fließrate von 0,5ml/min noch keine Mobilisierung beobachtet werden konnte. Ebenso weitere Einflussgrößen, wie Grenzflächenspannung und Vikosität. Diese Parameter können in einer Trapping Number zusammengefasst werden, um die Berechnung des Mobilisierungsrisikos zu ermöglichen.
+Die Versuche zeigten, dass es möglich ist mit einer sehr niedrigen Tensidkonzentration von 1\%, einen Großteil des residual vorliegenden CS$_2$ aus der Säule zu entfernen. Im Feinsand wurden hier etwas bessere Erfolge erzielt als im Mittelsand. Die analytisch bestimmte Wiederfindung lag im Feinsand durchschnittlich bei 80\%, im Mittelsand bei durchschnittlich 70\%. Auch der Austrag erfolgte im Feinsand schneller. So wurde hier nach zwei Porenvolumina 80\% des Gesamtaustrags erreicht, bei Mittelsand waren dagegen drei bis vier Porenvolumina nötig.
+Erstaunlich war die, im Vergleich zu den Batchtest, deutlich erhöhte Solubilisierungsrate. Bei einer Tensidkonzentration von 1\% wurden in den Batchtest nur CS$_2$-Konzentrationen von weniger als 50g/L erreicht, in den Säulenversuchen lagen die Konzentrationen bei 200g/L und mehr. Da mit der anfänglich eigesetzen Tensidkonzentration von 2\% vergleichbare Werte erreicht wurden, lässt sich sagen, dass die Tensidkonzentration hier keinen großen Einfluss ausübt. Relevant ist dagegen die Art des verwendeten Sandes und die Fließrate. Im Mittelsand war eine Verbesserung der Solubilisierung durch die niedrigere Fließrate möglich. Eine gleichzeitige Erhöhung des Mobilisierungsrisikos konnte dabei nicht festgestellt werden. Dieses wurde vorrangig verursacht, durch Inhomogenitäten im Sand. Die genauen Hintergründe die zur Entstehung von vertikaler Mobilisierung führen und die kritischen Fließrate bei der eine Wiederauflösung nicht mehr möglich ist, sind weiter zu untersuchen, vor allem auch für Feinsand, da hier auch bei einer Fließrate von 0,5ml/min noch keine Mobilisierung beobachtet werden konnte. Ebenso weitere Einflussgrößen, wie Grenzflächenspannung und Vikosität. Diese Parameter können in einer Trapping Number zusammengefasst werden, um die Berechnung des Mobilisierungsrisikos zu ermöglichen.
 
 
