\chapter{Ergebnisse der S"aulenversuche}
\label{Ergebnisse S"aulen}


\section{Phasenverhalten in der S"aule}

%Inhomogenitäten und Luft in der Säule, auswirkungen
%Einzelbilder von der Mobilisierungsgeschichte 
%Fingering? Bilder?
%Stark angefärbtes CDS
%Verhalten Tensid: Quellen, klarer nachlauf, umschalten auf wasser, umschalten auf IPA

\section{Auswertung der Messungen}

\subsection{Druck}

%Kolmation, siehe LUBW_Kehl

\subsection{Dichte}
\subsection{Oberfl"achenspannung}
\subsection{Konzentration CS2}
\subsection{Sanierungsrate}

\section{Bewertung und Vergleich}

\section{Str"omungsmodell}

\subsection{Trapping Number}

Die Trapping Number beschreibt das Kräftegleichgewicht zwischen Kapillarkräften, die den NAPL in den Porenräumen festhalten, und den viskosen und Gravitationskräften, die den Weitertransport fördern.
Sie ist wie folgt in Gleichung \ref{eqn:trapping number} definiert:

\begin{equation}
N_T = N_{Ca} + N_B
\label{eqn:trapping number}
\end{equation}

Dabei ist $N_{Ca}$ die Kapillarzahl. Sie gibt das Verhältnis von Viskositätskräften zur Kapillarkräften an, wie in Gleichung \ref{eqn:capillary number} dargestellt.
$N_B$ ist die Bondzahl. Sie drückt das Verhältnis von Auftriebs- zu Kapillarkräften, siehe Gleichung \ref{eqn:bond number}. Die oftmals großen Dichteunterschiede zwischen Öl- und Wasserphase werden durch sie berücksichtigt.

\begin{equation}
N_{Ca}=\frac{q_a\mu_a}{\gamma}
\label{eqn:capillary number}
\end{equation}

\begin{equation}
N_B=\frac{\Delta \rho g k k_{ra}}{\gamma}
\label{eqn:bond number}
\end{equation}

%\noindent
\begin{tabular}{lcp{11cm}}
Hier ist:&\\
&$q_a$ &die Filtergeschwindigkeit nach Darcy, in die die Permeabilität des Bodens und das hydraulische Gefälle eingehen,\\
&$\mu_a$ &die dynymische Viskosität der wässrigen Phase,\\
&$\gamma$ &die Grenzflächsnspannung zwischen Wasser und Öl,\\
&$\Delta\rho$ &die Dichtedifferenz zwischen Wasser und Öl,\\
&g &die Erdbeschleunigung,\\
&k &die intrinsische Permeabilität des Mediums und\\
&$k_{ra}$ &die relative Permeabilität von Wasser.\\
\end{tabular}

Die Residualsättigung kann durch anpassen der Van-Genuchten-Gleichung und Einsetzen der Trapping Number bestimmt werden.


