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phil
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  • diplomarbeit/Ausarbeitung.tex

    r148 r150  
    5050\include{Einfuehrung_Saeulen} 
    5151\include{Kapitel_3} 
    52  
     52\include{Kapitel_4} 
    5353 
    5454\begin{appendix} 
  • diplomarbeit/Kapitel_4.tex

    r145 r150  
    11\chapter{Ergebnisse der S"aulenversuche} 
    22\label{Ergebnisse S"aulen} 
     3 
     4 
     5\section{Phasenverhalten in der S"aule} 
     6 
     7\section{Auswertung der Messungen} 
     8 
     9\subsection{Druck} 
     10\subsection{Dichte} 
     11\subsection{Oberfl"achenspannung} 
     12\subsection{Konzentration CS2} 
     13\subsection{Sanierungsrate} 
     14 
     15\section{Bewertung und Vergleich} 
     16 
     17\section{Str"omungsmodell} 
     18 
     19\subsection{Trapping Number} 
     20 
     21Die Trapping Number beschreibt das Kräftegleichgewicht zwischen Kapillarkräften, die den NAPL in den Porenräumen festhalten, und den viskosen und Gravitationskräften, die den Weitertransport fördern. 
     22Sie ist wie folgtin Gleichung \ref{eqn:trapping number} definiert: 
     23 
     24\begin{equation} 
     25N_T = \sqrt{{N_{Ca}}^2 + 2 N_{Ca} N_B sin \alpha + {N_B}^2} 
     26\label{eqn:trapping number} 
     27\end{equation} 
     28 
     29Dabei ist $N_{Ca}$ die Kapillarzahl. Sie gibt das Verhältnis von Viskositätskräften zur Oberflächenspannung an der Phasengrenzfläche an, wie in Gleichung \ref{eqn:capillary number} dargestellt. 
     30$N_B$ ist die Bondzahl. Sie drückt das Verhältnis von Volumen- zu Oberflächekräften aus, siehe Gelichung \ref{eqn:bond number}. 
     31 
     32\begin{equation} 
     33N_{Ca}=\frac{q_a\mu_a}{\sigma_{an}cos\theta} 
     34\label{eqn:capillary number} 
     35\end{equation} 
     36 
     37\begin{equation} 
     38N_B=\frac{\Delta \rho g k k_{ra}}{\sigma_{an} cos\theta} 
     39\label{eqn:bond number} 
     40\end{equation} 
     41 
     42Weiter ist $\alpha$ der Winkel zwischen Fließrichtung und Horizontaler. Das heißt bei einer eindimensionalen Strömung in vertikaler Richtung wird dieser Therm $0$. 
     43$\sigma_{an}$ ist die Grenzflächenspannung zwischen Wässriger Phase und NAPL.  
     44Weiter ist  
     45$\theta$  der Kontaktwinkel zwischen Grenzfläche der Fluide und dem porösen Medium, 
     46$q_a$ ist die Filtergeschwindigkeit nach Darcy, in die die Permeabilität des Bodens und das hydraulische Gefälle eingehen, 
     47$\Delta\rho$ ist die Dichtdifferenz zwischen Wasser und NAPL.