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phil
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  • diplomarbeit/Kapitel_4.tex

    r150 r151  
    2323 
    2424\begin{equation} 
    25 N_T = \sqrt{{N_{Ca}}^2 + 2 N_{Ca} N_B sin \alpha + {N_B}^2} 
     25N_T = N_{Ca} + N_B 
    2626\label{eqn:trapping number} 
    2727\end{equation} 
    2828 
    29 Dabei ist $N_{Ca}$ die Kapillarzahl. Sie gibt das Verhältnis von Viskositätskräften zur Oberflächenspannung an der Phasengrenzfläche an, wie in Gleichung \ref{eqn:capillary number} dargestellt. 
    30 $N_B$ ist die Bondzahl. Sie drückt das Verhältnis von Volumen- zu Oberflächekräften aus, siehe Gelichung \ref{eqn:bond number}. 
     29Dabei ist $N_{Ca}$ die Kapillarzahl. Sie gibt das Verhältnis von Viskositätskräften zur Kapillarkräften an, wie in Gleichung \ref{eqn:capillary number} dargestellt. 
     30$N_B$ ist die Bondzahl. Sie drückt das Verhältnis von Auftriebs- zu Kapillarkräften, siehe Gleichung \ref{eqn:bond number}. Die oftmals großen Dichteunterschiede zwischen Öl- und Wasserphase werden durch sie berücksichtigt. 
    3131 
    3232\begin{equation} 
    33 N_{Ca}=\frac{q_a\mu_a}{\sigma_{an}cos\theta} 
     33N_{Ca}=\frac{q_a\mu_a}{\gamma} 
    3434\label{eqn:capillary number} 
    3535\end{equation} 
    3636 
    3737\begin{equation} 
    38 N_B=\frac{\Delta \rho g k k_{ra}}{\sigma_{an} cos\theta} 
     38N_B=\frac{\Delta \rho g k k_{ra}}{\gamma} 
    3939\label{eqn:bond number} 
    4040\end{equation} 
    4141 
    42 Weiter ist $\alpha$ der Winkel zwischen Fließrichtung und Horizontaler. Das heißt bei einer eindimensionalen Strömung in vertikaler Richtung wird dieser Therm $0$. 
    43 $\sigma_{an}$ ist die Grenzflächenspannung zwischen Wässriger Phase und NAPL.  
    44 Weiter ist  
    45 $\theta$  der Kontaktwinkel zwischen Grenzfläche der Fluide und dem porösen Medium, 
    46 $q_a$ ist die Filtergeschwindigkeit nach Darcy, in die die Permeabilität des Bodens und das hydraulische Gefälle eingehen, 
    47 $\Delta\rho$ ist die Dichtdifferenz zwischen Wasser und NAPL. 
     42%\noindent 
     43\begin{tabular}{lcp{11cm}} 
     44Hier ist:&\\ 
     45&$q_a$ &die Filtergeschwindigkeit nach Darcy, in die die Permeabilität des Bodens und das hydraulische Gefälle eingehen,\\ 
     46&$\mu_a$ &die dynymische Viskosität der wässrigen Phase,\\ 
     47&$\gamma$ &die Grenzflächsnspannung zwischen Wasser und Öl,\\ 
     48&$\Delta\rho$ &die Dichtedifferenz zwischen Wasser und Öl,\\ 
     49&g &die Erdbeschleunigung,\\ 
     50&k &die intrinsische Permeabilität des Mediums und\\ 
     51&$k_{ra}$ &die relative Permeabilität von Wasser.\\ 
     52\end{tabular} 
     53 
     54 
     55 
     56 
     57 
     58